Potenzgesetze, Potenzen und Potenzregeln
Grundlegende Potenzregeln Übungsaufgaben: Übung 1: Schreibe als Potenz 9 25 36 144 0,81 8√8 81 zur Lösung1 ►► Übung 2: Berechne (- x 3 ) 7 (- a 3 ) -4 (2 3 ) 2 - x -4 · 1 /x -4 zur Lösung2 ►► Übung 3: Multiplikation, Division, Potenzieren, Radizieren, Kürzen und erweitern von Wurzeln. Multiplikation: √4 · √4 4 √2 · 4 √8 Division: √8 / √32 3 √16 / 3 √2 Potenzieren: ( 3 √4) 6 ( 6 √3 2 ) 4 Radizieren: 3 √ 2 √729 8 √16 Kürzen und erweitern: 6 √7 15 12 √5 16 zur Lösung3 ►► Lösung Lsg 1: 9 = 3 · 3 = 3 2 25 = 5 · 5 = 5 2 36 = 6 · 6 = 6 2<> 144 = 12 · 12 = 12 2 0,81 = 0,9 · 0,9 = 0,9 2 8√8 = 2 3 √2 3 = 2 3 ·2 3 / 2 = 2 3+ 3 / 2 = 2 9 / 2 81 = 3 · 3 · 3 · 3 = 3 4 oder 9 2 Lsg 2: (- x 3 ) 7 = - x 21 (Das Potenz ist ungleich ==> das Vorzeichen negativ) (- a 3 ) -4 = 1 /(- a 3 ) 4 = 1 /a 12 (2 3 ) 2 = 2 6 = 64 - x -4 · 1 /x -4 = - 1 (x -4 kürzen sich weg!) Lsg 3: √4 · √4 = √(4·4) = √16 = 4 4 √2 ·