Mathe mit Spaß

Seitenlängen - Winkelgrößen im Viereck bestimmen (weiter) Mit der gleiche Methode und unterschiedlische Werten: b) a = 9,5cm, b= 7,6cm, c = 8,5cm, d = 3,7cm, e = 6,5cm Im Dreieck abc : • Cosinussatz: e ² = a ² + b ² − 2 · a · b · cos (β)      und β = cos -1 (0,73) = 42,9°, β = 42,9° • Sinussatz: sin (γ 1 ) a  =  sin (β) e  ↔  sin (γ 1 )  =  a e · sin (β) ==> γ 1  = sin -1 (0,99) = 84,33°, γ 1 = 84,33° • α 1 = 180° − 42,9° − 84,33° = 52,76°, α 1 = 52,76° Im Dreieck dce : • Cosinussatz: e ² = c ² + d ² − 2 · c · d · cos (δ)      und δ = cos -1 (0,7...

Seitenlängen - Winkelgrößen im Viereck bestimmen Im Dreieck abe: Geg. : β = 75 °, a = 10cm, b = 8cm   |    Ges. : α 1 , γ 1 , e. Es gilt: • Cosinussatz: e ² = a ² + b ² − 2 · a · b · cos (β)                 ==> e ² = 10 ² + 8 ² − 2 · 10 · 8 · cos (35°) = 11,07 , e = 11,07cm • Sinussatz: a sin (γ 1 )  =  e sin (β)                 ==> sin (γ 1 ) = a e · sin (β) = 60,75°, γ 1 = 60,75° • 180° = α 1 + β + γ 1 ==> α 1 = 180° − β − γ 1 = 44,25°, α ...