Lösung zum Logarithmus

Ausführliche Lösungen
  1. Finde die Basis
    • Die Basis ist 16
      • logx 256 = 2
      256 = x2 | √
      x = 16
    • Die Basis ist 6
      • logx 216 = 3
      216 = x3 | 3√
      x = 6
    • Die Basis ist 7
      • logx 343 = 3
      343 = x3 | 3√
      x = 7
    • Die Basis ist 14
      • logx 196 = 2
      196 = x2 | √
      x = 14
  2. Finde die Zahl
    • log19 x = 2
      • x = 192 ==> x = 361
    • log18 x = 3
      • x = 183 ==> x = 5832
    • log22 x = 2
      • x = 222 ==> x = 484
  3. Berechne
    • log2 32 = x
      • log(32) / log(2) = x ==> x = 5
    • log4 4 = x
      • log(4) / log(4) = x ==> x = 1
    • log6 36 = x
      • log(36) / log(6) = x ==> x = 2
    • log2 64 = x
      • log(64) / log(2) = x ==> x = 6

  4. Berechne nach x
    • logx 27 = 3
      • 27 = x3 | 3√
      x = 3
    • logx 25 = 2
      • 25 = x2 | √
      x = 5

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Potenzgesetze, Potenzen und Potenzregeln

Image
Grundlegende Potenzregeln Übungsaufgaben: Übung 1: Schreibe als Potenz 9 25 36 144 0,81 8√8 81 zur Lösung1 ►► Übung 2: Berechne (- x 3 ) 7 (- a 3 ) -4 (2 3 ) 2 - x -4 · 1 /x -4 zur Lösung2 ►► Übung 3: Multiplikation, Division, Potenzieren, Radizieren, Kürzen und erweitern von Wurzeln. Multiplikation: √4 · √4 4 √2 · 4 √8 Division: √8 / √32 3 √16 / 3 √2 Potenzieren: ( 3 √4) 6 ( 6 √3 2 ) 4 Radizieren: 3 √ 2 √729 8 √16 Kürzen und erweitern: 6 √7 15 12 √5 16 zur Lösung3 ►► Lösung Lsg 1: 9 = 3 · 3 = 3 2 25 = 5 · 5 = 5 2 36 = 6 · 6 = 6 2<> 144 = 12 · 12 = 12 2 0,81 = 0,9 · 0,9 = 0,9 2 8√8 = 2 3 √2 3 = 2 3 ·2 3 / 2 = 2 3+ 3 / 2 = 2 9 / 2 81 = 3 · 3 · 3 · 3 = 3 4 oder 9 2 Lsg 2: (- x 3 ) 7 = - x 21 (Das Potenz ist ungleich ==> das Vorzeichen negativ) (- a 3 ) -4 = 1 /(- a 3 ) 4 = 1 /a 12 (2 3 ) 2 = 2 6 = 64 - x -4 · 1...
Read more

Bogenschießen

Image
Welche Scheibe trifft er? Scheiben B är, W olf und E lch prüfen: Erstmal mit x = -155 , y und z finden Ortsvektor   (0 | 0 | 15),   Richtungsvektor   (-1 | 3 | 0,5). →   ( 0 0 15 )   +   r   · ( -1 3 0,5 )   = ( -155 y z ) daraus ein Gleichungssystem: { 0 - r = -155   →   r = 155 0 + 3 r = y   →   y = 3 r = 3(155) = 465 15 + 0,5 r = z   →   z = 15 + 0,5(155) = 92,5 also mit r = 155   → ( 0 0 15 ...
Read more

Koordinaten und Abstände

Image
Ein Würfel besitzt als Grundfläche das Quadrat ABCD und als Deckfläche das Quadrat EFGH. Dabei gelte: A(3/2/1), B(3/6/1), G(-1/6/5) Bestimmen Sie die Koordinaten von C, D, E, F, H. Wie lauten die Koordinaten des Mittelpunktes (K) der Seitenfläche BCGF. Wie lauten die Koordinaten des Würfelmittelpunktes (M)? Wie lang ist eine Raumdiagonale des Würfels? Lösung: Vektor C ist kollineare zu Vektor G(-1/6/5), und besitzt die gleiche Werte für x und y wie auf das Schrägbild, aber nicht für z . D ist koslineare zu C(-1/6/1), hat x und z genauso gleich zu C aber nicht y . also: D(1-/2/1) E ist koslineare zu A(3/2/1), hat x und y gleich aber nicht z . also: E(3/2/5) F ist kollidiere zu B(3/6/1), hat x und y gleich aber nicht z . also: F(3/6/5) H ist koslineare zu G(-1/6/5), hat x und z gleich aber nicht y . also: H(-1/2/5) . Der Mittelpunkt (K) der Seitenfläche BCGF ist gleich der Mittelpunkt des Abstandes BG .      ...
Read more